게임이론과 죄수의 딜레마 사례 및 방법

 

이번 글은 게임이론과 죄수의 딜레마 사례 및 방법에 관해서 포스팅을 준비해 보았습니다.

 

게임이론과 죄수의 딜레마 사례 및 방법

 

게임이론은 다양한 상황에서 참여자들이 어떤 전략을 선택하고, 그 결과로 어떤 보상을 받는지를 수학적으로 분석하는 학문을 말합니다. 게임이론은 경제학, 심리학, 국제정치학 등 여러 분야에 적용될 수 있습니다.  죄수의 딜레마는 게임이론의 가자 유명한 사례 중 하나입니다. 죄수의 딜레마는 다음과 같은 상황을 가정합니다.

 

• 도둑 두 명이 전자제품 상점을 털 계획을 세웠습니다.
• 그들이 뒷문으로 접근하고 있을 때, 경찰이 그들을 불법 침입죄로 체포했습니다.
• 경찰은 그들이 상점에 침입할 계획을 세웠다고 추정하고 있지만, 그들의 혐의를 뒷받침할 증거가 부족합니다.
• 따라서 경찰은 용의자들을 더 큰 범죄로 기소하기 위한 자백이 필요합니다.
• 경찰은 두 강도를 격리시키고, 그들 각각에게 다음과 같이 말합니다.

 

"우리는 현재 너를 불법 침입죄로 기소할 예정이며, 그것은 1개월의 징역형을 의미한다. 나는 네가 상점 강도를 계획했다는 사실을 알고 있지만, 지금 당장 그것을 입증할 수 없다.

그래서 네 증언이 필요하다. 여기에 협력해 준다면, 네 불법 침입죄는 문제 삼지 않을 것이며, 네 동료는 법정 최고형인 12개월 징역형으로 기소될 것이다. 나는 네 동료에게도 같은 거래를 제안했다. 너희 둘 모두가 자백한다면, 각 증언은 더 이상 가치가 없기 때문에, 너희 둘 모두는 8개월 징역형으로 기소될 것이다."

 

이 사황에서 두 도둑은 어떤 선택을 해야 할까요? 이것을 표로 나타내면 다음과 같습니다.

 

도둑 B	자백하지 않음	자백함
도둑 A	자백하지 않음	-1,-1
자백함	0,-12	-8,-8

 

여기서 -1은 1개월 징역형, -12는 12개월 징역형, -8은 8개월 징역형을 의미합니다. 각 도둑은 자신의 이익을 최대화하기 위해 자신의 최선의 전략을 선택하려고 할 것입니다. 그러나 그들은 서로의 선택을 알 수 없습니다. 이때, 각 도둑은 다음과 같이 생각할 수 있습니다.

 

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도둑에게 최선의 전략

 

도둑 A의 경우

 

• 도둑 B가 자백하지 않는다면, 나도 자백하지 않으면 1개월, 자백하면 풀려나므로 자백하는 것이 낫다.
• 도둑 B가 자백한다면, 나도 자백하지 않으면 12개월, 자백하면 8개월이므로 자백하는 것이 낫다.
• 따라서 도둑 A는 어떤 경우에도 자백하는 것이 자신의 이익을 극대화한다.

 

도둑 B의 경우

 

• 도둑 A가 자백하지 않는다면, 나도 자백하지 않으면 1개월, 자백하면 풀려나므로 자백하는 것이 낫다.
• 도둑 A가 자백한다면, 나도 자백하지 않으면 12개월, 자백하면 8개월이므로 자백하는 것이 낫다.
• 따라서 도둑 B도 어떤 경우에도 자백하는 것이 자신의 이익을 극대화한다.

 

결과적으로 두 도둑 모두 자백하게 되고, 8개월 징역형에 처해지게 됩니다. 만약 둘 다 자백하지 않았다면, 1개월 징역형에만 처해졌을 것입니다. 이것이 바로 죄수의 딜레마로 알려진 현상입니다. 협력적인 선택이 양자의 최선의 선택임에도 불구하고 자신의 이익에 치중한 선택으로 인해 서로에게 나쁜 결과를 야기하는 현상입니다.

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게임이론은 현실의 다양한 상황을 분석하고, 최적의 전략을 찾는데 도움이 될 수 있습니다. 죄수의 딜레마는 협력과 이타심이 어려운 상황을 보여주지만, 반복적인 게임, 제삼자의 감독과 제재, 참여자들의 선호와 가치 등을 통해 협력적인 선택을 유도할 수 있는 방법들이 있습니다. 

 

 

 

 

2023.12.23 - [★ - 정보/생활] - 죄수의 딜레마 뜻 및 이론

죄수의 딜레마 뜻 및 이론